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胡晔的博客

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在个性化比较中优化比较策略  

2011-06-20 22:48:36|  分类: 论文案例 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在个性化比较中优化比较策略

——源自苏教版小学数学第二册《比较数的大小》的练习课例分析

高淳县淳溪中心小学   胡晔

《数学课程标准(实验稿)》中指出:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”

在教材中,我们也可以发现:新课程特别重视培养学生的比较、观察、估计的能力。我想,目的应在于为了进一步加强学生的数感。因为在观察、估计、比较中,可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要,同时也是加深学生对数的实际意义的理解。

一、运用观察策略进行大小比较:

数学观察力,是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力。这种能力的培养,应该从小学低年级数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果,不但要有意识地对学生进行思维方法的训练,同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养,即必须做到观察内容的指导和观察方法的训练。

(一)观察内容的指导:

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容,学生在学习新知识时,主要依赖两种经验前提,一是已有的观察方法;二是旧有知识基础。我们可以通过观察数量间的相互关系,来进行数与算式的大小比较:

●数与算式的大小比较:

课例1:苏教版小学数学第二册42页第4小题《数与算式的大小比较》的练习片段:

该练习也是在教学完比较100以内两数的大小后,首次在练习课中将100以内的数与算式进行比较,针对这一特点,我设计了如下教学:

师:你能比较出20+30     23的大小吗?

生1:可以先算出20+30的得数是50,50>23;

(这是学生根据比较20以内大小的经验,我预想学生能先想到的比较方法。)

因此,接下来,我又问:你有没有其他比较的方法了呢?

果然,孩子们在小组讨论后,得出了我预先能料到的方法。

生2:在20+30中,30已经比23大了,那么他们相加的得数会越来越大,所以不用计算就能看出20+30 >23。

(学生在合作交流中,顺理成章地运用了观察的策略,知道如果加法算式中的任一加数比该数大,那么算式就大于该数。)

算法有最优化,比较数的大小方法也能优化。

于是,我再问:这两种比较的方法,你更喜欢那一种?为什么?(学生当然更喜欢不用计算就能一眼看出大小的比较方法了。)

接下来教学50—30     80,

(学生因为前一小题的经验,马上就想到被减数本来就没有80大,再减一个数,只会更小。)

(二)观察方法的指导:

观察的方法,就低年级而言,用最简单的一句话说,就是看一看,比一比,想一想。

●算式与算式的大小比较:

课题2:苏教版小学数学第二册51页第3小题《算式的大小比较》的练习片段:

下面就以课题2和3为例,从三方面说明:

  1、对比观察,找出异同点:

该练习也是在教学完比较100以内两数的大小后,首次在练习课中将100以内的算式与算式进行比较,针对这一特点,我设计了如下教学:

师:你能不计算就比较出47+2     47+20的大小吗?

(学生立即能利用原有经验观察出,在这两道算式中有一个加数是相同的,那么另一个加数大的算式自然就大。)

2、应用旧知,指导观察:

接下去教学4+75      75+4时,(学生能根据交换两个加数的位置和不变的关系,想出这两道算式是相等关系。)

可以说以上两处练习的教学设计,就是以往优化比较方法训练最直接的体现,题目的要求就是“不计算。”

3、利用变化规律,触类旁通:

课题3:苏教版小学数学第二册54页第6小题《算式的大小比较》的练习片段:

师:你能比较出82—50     72—40的大小吗?

可以先安排11—3=12—4=13—(  )=14—(  )=(  )—7=(  )—(  )的练习,(学生自然可以利用被减数、减数同时变化,差相等的变化规律,联想到这两道算式也是相等关系。)

可见,在低年级数学课堂中就比较两数(算式)的大小而言,从先计算结果再把握数的大小关系,到直接通过观察比较两数(算式)的大小,就是一个方法优化的过程,体现了教学方法的艺术性和个性化。

二、运用估算策略进行大小比较:
    新课程对估算教学提出了明确的目标:“能估计运算的结果,并对估算的合理性做解释,能给具体情况进行估算,并结合估算的过程,在解决具体问题过程中,选择合适的估算方法,养成估算的习惯。

二十世纪80年代,北师大胡梦玉教授在编写的《小学数学教学法》中,讲授小学数学基本技能的内容时提出:必须培养儿童验算和估计的能力,估计已是当前世界各国十分重视的一种数学能力。在比较两数或算式的大小时,也可以运用估算策略进行大小比较。 

(一)学习估算比较方法趣味性:

教师把多样化的估算方法经过整理后,在教学过程中,只要善于进行估算方法的传授,积极引导学生通过思考,尝试、交流、比较、分析、推断等多种活动,让学生自主探索用估算方法比较两数或算式的大小,从而获得亲身的体验与感受,然后运用多样化的估算方法进行大小比较,就会丰富学生的学习生活,提高学习兴趣。

●数与算式的大小比较:

课题4:苏教版小学数学第二册79页第7小题《数与算式的大小比较》的练习片段:

师:你能比较出60+23    92的大小关系吗?

生1:我想只能先计算60+23的得数,再比较大小了。

(这是学生根据观察经验已经不能直接比较出大小关系时,我预想学生能先想到的比较方法。)

因此,接下来,我又问:你有没有其他比较的方法了呢?

果然,孩子们在小组讨论后,得出了我预先能料到的方法。

生2:可以估算出算式的得数是八十多,因此60+23<92。

(学生在合作交流中,顺理成章地运用了估算的策略,非常简单解决了大小关系问题,让他们感受到估算对于比较两数(算式)的大小的趣味性。)

(二)发展估算比较思维灵活性:

估算比较方法多样化,既有趣味性,也给学生估算比较带来思维的灵活性。新课程认为:估算和学生的思维活动紧密相关。在比较大小过程中用什么方法进行估算,未作定性,是凭借自己的思维,灵活采用有关知识选择合适的估算方法进行,体现了估算是一种开放性的创造性活动这一特点,为学生思维的灵活性创造了有利条件,学生在学习中自然会有一种轻松感,因为不受束缚,自由地放松进行估算。

接下去,教学58+4     62时,(学生根据刚才的经验,发现估算比较又不能解决它们的大小关系了,这个时候只能先计算出算式的得数,再比较它们的大小关系了。)

可见,并不是所有大小比较问题都能运用估算的方法,关键是要灵活运用,优化比较方法才是最终的目的。
   (三)增强估算比较意识的重要性:
上面谈到估算和学生的思维活动紧密相关,这是估算意识重要性之一。估算比较教学有利于培养学生的数感,估算比较教学有利于学生的思维能力,估比较算教学有利于调动学生的积极性,新课程还认为:估算有着广泛的应用价值和数学价值,估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,在日常生活中经常要用估算来解决一些问题。 

●运用估算的方法,选择正确答案。

课题5:苏教版小学数学第二册78页第4小题《圈出正确答案》的练习片段:

师:36+8应该圈出哪个答案?

在估算方法最优化已经深入人心的基础上,学生已经意识到只要估算出它的得数是四十多就应该选择44这个答案了。

三、在个性化比较中优化比较策略:

(一)优化比较策略的灵活性:

当我们经过长期的优化训练后,你就会惊喜地发现:现在做比较大小的题目时,都不像以前先想到算结果再比较大小了,而是灵活选择比较的方法,大大提高了比较大小的正确率和速度。

(二)培养优化比较策略习惯的长期性:

学习观察比较方法、培养估算比较能力并不难,难的是培养优化比较策略的习惯。习惯是一种动作定型,是一种自动化行为;习惯不是说出来的,是训练出来的。要想达到这一目的,还需要长期的训练,好习惯的形成重在平时的积累,良好的优化比较策略习惯必须在有意识的训练中来形成。因此,我们从一年级开始就要按教学目标,有意识地进行优化比较策略习惯的培养,这就必须经过一个长期的训练过程,还要持之以恒,循序渐进,最终养成主动优化比较策略的习惯。

总之,提高低年级数学比较大小课的教学效率,要通过学生的热情参与及教师适时的点拨、引导。这样,在低年级数学课堂中,优化比较策略的学习活动才能由封闭走向开放、由单一走向互动、由沉闷走向活跃,我们的数学课堂也才有可能因此而变得多姿多彩,充满个性与活力,深受学生欢迎。我坚信:这种变化所彰显的价值,将随着实践的推进会越来越积极,会被更多的人所认同。

 

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